于销售状况良好,该店又用700元第二次购进该品种蔬菜,所购数量是第一次购进数量的2倍,但进货价每千克少了05元.(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?(2)蔬菜店在销售中,如果两次售价均相同,第一次购进的蔬菜有2的损耗,第二次购进的蔬菜有3的损耗,若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元,则该蔬菜每千克售价至少为多少元?27(本题10分)(1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数.为了解决本题,我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP,这样就可以利用旋转变换,将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中,从而求出∠APB;
(2)已知如图②,△ABC中,∠CAB90°,ABAC,E、F为BC上的点且∠EAF45°,求证:EF2BE2FC2;(3)如图③,在Rt△ABC中,∠C90°,AC1,∠ABC30°,点O为Rt△ABC内一点,连接AO,BO,CO,且∠AOC∠COB∠BOA120°,求OAOBOC的值.
28(本题12分)平面直角坐标系中,直线y3x6与x轴、y轴分别交于点B、C,不论k为
何值,直线l:ykx2k都经过x轴上点A(1)如图1,若直线l过点C,求直线l的解析式和点A的坐标;(2)如图2,将线段BC沿某个方向平移,点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y2x4上,当k1时,求点B、C的坐标及四边形BMNC的面积;
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f(3)如图3,点P由点C向下平移(62
)个单位得到,点Q是x轴上的动点,直线l
经过顶点R,当PRQR时,以P、Q为顶点作平行四边形PRQT,且∠T60°.当点Q在x轴上运动(点R不与点A重合)时,k的值是否会发生变化?若不变,求出k的值;若变化,请说明理由.
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