点E，交CB于点F．若AC3，AB5，则CE的长为（）
A．
B．
C．
D．
【考点】KQ：勾股定理；KF：角平分线的性质．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF∠CFA90°，∠FAD∠AED90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF∠CFE，即可得出ECFC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB90°，CD⊥AB，∴∠CDA90°，∴∠CAF∠CFA90°，∠FAD∠AED90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF∠FAD，∴∠CFA∠AED∠CEF，∴CECF，∵AF平分∠CAB，∠ACF∠AGF90°，∴FCFG，∵∠B∠B，∠FGB∠ACB90°，∴△BFG∽△BAC，∴，
∵AC3，AB5，∠ACB90°，∴BC4，∴，
∵FCFG，
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f∴

，
解得：FC，即CE的长为．故选：A．
【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF∠CFE．
二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分13．（4分）（2018枣庄）若二元一次方程组b．的解为，则a
【考点】97：二元一次方程组的解．【专题】11：计算题．【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出ab的值．【解答】解：将代入方程组，得：，
①②，得：4a4b7，则ab，故答案为：．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值，本题属于基础题型．
14．（4分）（2018枣庄）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，
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fAB的长为12米，则大厅两层之间的高度为
62
米．（结果保留两个有效数字）
【参考数据；si
31°0515，cos31°0857，ta
31°0601】
【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题．【专题】1：常规题型．
【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB90°，∴BCABsi
∠BAC12×0515≈62（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为62米．故答案为：62．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
15．（4分）（2018枣庄）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为1．．现已知
【考r