矩形PCOD的面积最大，最大面积为8251证明：连接DE、DF∵ABACAD⊥BC∴∠B＝∠CBDCD∵AD为⊙O的直径∴∠DEA∠DFA90°……3分∴△DBE≌△DCF∴BECF……1分2解：∵BECF∴AEAF且∠BAC∠BAC∴△AEF∽△ABC∴……1分∴设AG8xAD10x连接EO，在Rt△OEG中222∴OEOGEG∴5x23x242x1∴5x5∴⊙O的半径为5……3分26解：⑴设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需15x天……1分x120经检验x120是原方程的解……1分……1分15x180……1分答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天2设乙工程队平均每天的施工费用为a万元120a≤08×180……2分a≤12……2分
6
f∵a取最大值∴a12答：乙工程队平均每天的施工费用最多12万元27．（1）当y0时，x15，x2－1……1分∵A左B右∴A1，0B5，O当x0时，y5∴C（05）……1分设直线BC解析式为ykxb∴∴∴直线BC解析式为y2作PH⊥x轴于H，交BC于点FPm，m24m5Fmm5……1分PFm25m……1分S△PBCS△PCFS△PBFS∴S……2分3存在点P作EG⊥AB于GPH⊥AB于HA∴EG∥PH∴△AGE∽△AHP∴∵Pm，m24m5EGAHm1m1GHHB5mGB∵OCOB5∴∠OCB∠OBC45°∴EGBGA∴∴m12m23当m2时，P29……2分当m3时，P38……2分∴存在这样的点P使得线段PA被BC平分P29或P38281连接CE∵CACBD为AB中点∴∠BCD∠ACD45°由翻折可知∠B∠DEP45°∴∠DCF∠DEF45°……1分CDBDDE∴∠DCE∠DEC……1分∴∠DCE∠DEA∠DEC∠DEF即∠FCE∠FEC∴FCFE……2分D∴CFPFPEBP∴CPPFCFBCCD∴△PCF的周长＝CD……1分2∵∴设PF5xEFCF3x222在Rt△FCP中PFCPCF∴CP4x∵CPPFCFCD∴4x5x3x6xCFEF3x……2分……1分作GK⊥EF于点K∵ta
∠GFEta
∠PFC设GK4aFK3aEK4a∴EF7aB
y
P
C
F
x
Oy
H
P
B
C
E
OG
H
B
x
A
EFPC
A
D
GFK
E
7
B
P
C
faFG5a∴FG的长为
……2分
8
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