182特殊的平行四边形
1821矩形第2课时矩形的判定
学习目标：1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能
力；2、培养综合应用知识分析解决问题的能力
重难点：掌握矩形的判定定理学习过程：一、复习旧知
二、探究新知
1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：
（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。
A
D
判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。
B
C
几何语言在四边形ABD中，∵
∴
（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。由此这个定义可以作为一个判定吗？
1
f判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩
形。
A
D
几何语言在平行四边形ABD中，∵
或
或
或B
C
∴
（3）矩形的对角线答）
证明：
，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回
AD
O
B
C
判定定理
3（从平行四边形

矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。
A
D
几何语言在平行四边形ABD中，∵
O
∴
B
C
【归纳总结】矩形的判定方法：
1、有一个角是
的平行四边形是矩形；
2、四个角都是
的四边形是矩形；
3、对角线
的四边形是矩形。或者说，对角线
的
平行四边形是矩形
三、课堂练习
2
f思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明
（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结（1）证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等（2）证明平行四边形是矩形的方法：一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。
判定方法：种
从角的条件看从对角线的条件看
、。
五、课后作业
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某
合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．
A、测量对角线是否相互平分
B、测量两组对边是否分别
相等
、测量一组对角是否都为直角
D、测量其中三个角是否都为
直角
3
f2、如图，已知ABD的对角线A、BD相交于O，△ABO是等边三角形，AB4c，求这个平行四边形的面积六、课后反思
4
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