a
1等差公差3d
11a
等比公比q则等比，公比qa
a
1a
a
1

等比，公比q
3
；
SkS2kSkS3kS2k等差
2
公差
a
1a
a
1等比，公比q
kd且S3k3S2kSk即连续相同个
数的和成等差数列。
SkS2kSkS3kS2k等比，公比q，（当
k
k为偶数时，q0）。
k
3、
a
等差公差d
a
am
m

SmS
Sm
0S
mSm
Sm

a
等比，公比q

m
a
am

4、
等差a
共2
项，则
Q偶Q奇
d
Q偶Q奇a1a3a2
1q1
Q偶Q奇

a
a
1

a11q1q
2


等差a
，共2
1项，则
Q奇Q偶a
1中Q偶Q奇
1
Q偶Q奇

a2a4a2
a1a3a2
1
q
5、
a
等差a
a
1d
S
a1a
2
S
A
B
2
a
等比
公比q
a
a1q


1
S

a11q1q


a1a
q1q
a
k
ba

S2
12
1

m
S
a1a0a1
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联系12、
非0常数函数即是等差数列又是等比数列通项公式a
S
a
等差，公差a
等比，公比
S1
1

S
1
2
则ca
1
3、4、
d，cqa

0c1
c
a2
c
a
a

即ca等比，公比cd

0a0a1

loga1loga2loga
a
a


即logaa等差公

差logaq5、
a
等差b
等比
则a
b
前
项和求法，利用错位相消法
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