专题课件222相似三角形的判定

一、选择题1．如图20－K－1，若DE∥FG，且AD＝DF，则△ADE与△AFG的相似比为A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．2∶5
图20－K－1
AD12．［2017合肥市庐阳区二模］如图20－K－2，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝3则DB2BC的长是
A．6B．8C．9D．12
图20－K－23．若△ABC∽△A′B′C′，∠C＝∠C′＝90°，AB＝5，AC＝3，A′B′＝10，则B′C′的长为A．8B．10C．6D．无法确定4．［2017合肥市琥珀中学模拟］如图20－K－3，F是ABCD对角线BD上的点，BF∶FD＝1∶3，则BE∶EC等于A12B13C23D14
图20－K－3二、填空题5．如图20－K－4，已知AB∥EF∥DC，则△AOB∽________∽△COD
图20－K－4
6．如图20－K－5，直线l1，l2，…，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两
1
f条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和点C，F若BC＝2，则EF的长是________．
图20－K－57．［2017蚌埠市期末］如图20－K－6，△ABC的两条中线AD，BE相交于点G，如果AD＝6，那么DG＝________
图20－K－6三、解答题1118．如图20－K－7，AC∥BD，AD，BC相交于点E，EF∥BD，求证：＋＝
ACBDEF
图20－K－7
9规律探索如图20－K－8，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：
AF1AE11当＝时，＝；AD2AC3AF1AE12当＝时，＝；AD3AC5AF1AE13当＝时，＝；AD4AC7
……猜想：当＝
AF1AE时，求的值，并说明理由．AD
＋1AC
图20－K－8
2
f1．A2．解析C∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEADAD1＝＝＝，∴BC＝3DE＝3×3BCABAD＋BD3
＝93．解析A∵△ABC∽△A′B′C′，∴ABBC＝A′B′B′C′
2222
∵BC＝AB－AC＝5－3＝4，54∴＝，解得B′C′＝8故选A10B′C′4．解析A∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴BE∶AD＝BF∶FD＝1∶3，∴BE∶BC＝1∶3，∴BE∶EC＝1∶25．答案△FOE解析∵AB∥EF，∴△AOB∽△FOE∵EF∥DC，∴△FOE∽△COD6．答案5解析∵l3∥l6，∴BC∥EF，ABBC2∴△ABC∽△AEF，∴＝＝AEEF5∵BC＝2，∴EF＝5
7．答案21解析如图，连接DE，则DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，且DE＝AB，2DGDE1∴△DEG∽△ABG，∴＝＝，AGAB211∴DG＝AG＝AD＝2238．证明：∵AC∥BD∥EF，∴△BEF∽△BCA，△AEF∽△ADB，∴EFBFEFAF＝，＝ACABBDABEFEFBFAFBF＋AF＋＝＋＝＝1，ACBDABABAB111＋＝ACBDEF
∴∴
3
fAF1AE19解：猜想：当＝时，＝理由如下：如图，过点D作DG∥BE，交AC于点AD
＋1r