且y0≠0，则lPA：y＝
y0x－a，x0a
与x＝
aacy0a2a2联立解得M，，cccx0aaacy0y0a2a2x＋a，与x＝联立解得M1，，cccx0ax0a
a2，c
lPA1：y＝
设线段MM1的中点为Qx1，y1，则x1＝
y1＝
a2x0cy0aacy0a2x0cy0b2x0c1aacy0＋＝＝＝．22cx0aa2y0cy0cx0a22cx0ac2b
故MM1＝
2222aacy0aacy0－＝2ay02cx02a＝2ay0cx202a＝2bcx0a．cx0acx0aacy0cx0aayc20b2222b2cx0a22a因此，以MM1为直径的圆的方程为x－＋y－bcx0＝．cacy0cy0
令y＝0，化简得x－
b2cx02b2cx0a22a22＝－＋ccy0acy0
＝
4b4cx0－a22－a2c－x02＝b2．2ca2c2y0
∴x＝
a2b2a2b2±，即x＝c或x＝．ccca2b2，0．c
可见，以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点
a2时也有相应的结论．c五、由好数的定义，可知
≤9．
当l为左准线x＝－
f对于好数P中的数字位置按由左到右的顺序考虑，如果数字ii＝1，2，…，
第一次出现的位置记作ai，那么根据题意，数字ii＝1，2，…，
第二次出现的位置应该是ai＋i＋1，于是：ai＋aii1＝k，记S＝ai，则
i1i1k1i1
2

S＋S＋

2
12
12
3
1＝，即S＝．422
因为S是正整数，可得
3
－1能被4整除．又
为正整数，所以
＝3或4或7或8．当
＝3时，题目中已给出；当
＝4时，好数P可以是41312432；当
＝7时，好数P可以是71316435724625；当
＝8时，好数P可以是8131573468524726．
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