的系数为1的多项式pxx
a
1x
1鬃a1xa0（
N）的其余系数aii01
1均是整数，则方程px0的根叫代数整数．下列各数不是代数整数的是（（A））
22
（B）3
（C）
152
（D）
13i22
三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
19本题满分12分本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分．
f如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1BCAB2，AB⊥BC．（1）求四棱锥A1BCC1B1的体积；（2）求二面角B1A1CC1的大小．
B1
C1
A1
BA
C
20本题满分14分本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数fxgx满足关系gxfxfx，其中是常数（1）若fxcosxsi
x，且（2）设fx2x

2
，求gx的解析式，并写出gx的递增区间；
1，若gx的最小值为6，求常数的值．2x
21本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．某公园有个池塘，其形状为直角ABC，C900，AB的长为2百米，BC的长为1百米．（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图1，使得EFAB，EFED，在DEF内喂食，求当DEF的面积取最大值时EF的长；（2）若准备建造一个荷塘，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图2，建造DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使DEF为正三角形，记FEC，求DEF边长的最小值及此时的值．精确到1米和01度
A
A
FDCE
图1
DFBCE
图2
B
f22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分．
x2y21，设AB是过椭圆C在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为8
中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点．（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；（2）若MO2OA，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为ykxk0，当△AMB面积取最小值时，求直线AB的方程．
23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．
设a
是公比为qq那么称a
是封闭数列（1）若a1
1的等比数列，若a
中任意两项之积仍是该数列中的项，
2，q3，判断a
是r