2恒成立，只要使得定义域内fxmax≤a2a2mi
，由fx3fx3，得fx23fx，即函数fx的周期T23，∵x3，3时，
3，求导得fx3x233x1x1，该函数过点3，fxx3x0，0，0，3，0，如图3，
且函数在x1处取得极大值f12，在x1处取得极小值f12，即函数fx在R上的最大
3值为2，∵x2233当x23，22233，23，函数的周期是23时，函数fx的最大值为
23，∴
2，由
a≥1或
2≤a2a
，即22≤a2a2，则a2a≥0，解得
a≤0，故选D．
11．如图4，取BC的中点D，连接AD，过P作PE平面ABC，交AC于点E，过E作EFBC，交
图3
AD于点F，以D为原点，DB为x轴，AD为y轴，过D作平面
线为
ABC的垂
z
轴，建立空间直角坐标系，则
DA
DB
1D1C62
16，2AP22AE2
图4
PC2CE2，即10AE224AE2，解得AE3，
CE1，AFEFPE1，
32322BOP0，t，，则B2设球心O0，则OP，，120，0，，，222
22
，
3222t1，∴三棱锥PABC的∴2200t0202t1，解得
22
外接球的半径R
外接球的表面积为22020123，∴三棱锥PABC
S4R24936，故选D．
12．如图5，由PG平行于x轴得yGyPa，则yA3yG3a，所以△AF1F2的面积S
12c3a2
6
f
1又AF1AF22a，AF1AF22ca，2
则AF12ca，AF22ca，由焦半径公式
，代入椭圆AF1aexA，得xA2a，因此A2a，3a
方程得
4a29a221，可得b3a，ca2b22a，a2bc即e2，故选C．a
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号答案【解析】13．x0，x2mx2≤0．14．设角B的平分线为BD，由正弦定理得13
x0，x2mx2≤0
图5
14
6
152
16①③④
232BCBD，即，得si
BDC，si
BDCsi
1202si
BDCsi
C
BDC45，CBDDBA15，A30，AB6．
AF4，115．p2，BFAF5，A4，4，S142．11221，AFBF2
16．由题，b11，减得b

r