二轮复习真题演练
动点型问题
一、选择题1．（2013新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC60°，BC2cm，D为BC的中点，若动点E以1cms的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2B．25或35C．35或45D．2或35或45
2．（2013安徽）图1所示矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x3时，EC＜EMB．当y9时，EC＞EMC．当x增大时，ECCF的值增大D．当y增大时，BEDF的值不变
1
f3．（2013盘锦）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（）
A．
B．
C．
D．
4．（2013龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线yx上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2B．3C．4D．5
5．（2013武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．
1．D
2．D3．B4．B5．51
2
f6．（2013连云港）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
3
f6．解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OA8，OB6，∴ABOA2OB2826210，∴cos∠BAO
OA4OB3，si
∠BAO．AB5AB5
∵AC为⊙P的直径，∴△ACD为直角三角形．∴ADACcos∠BAO2t×
45
8t．5
当点Q与点D重合时，OQADOA，即：t
84040t8，解得：t．∴t（秒）时，点Q与点D重合．51313356t．5
（2）在Rt△ACD中，CDACsi
∠BAO2t×①当0＜t≤
40时，13
813t8t．551161339224∴SDQr