；③224；④221．2abxyxyab
其中正确的个数为（）A1个B2个
C3个
D4个
非选择题部分共100分
二、填空题本大题共7小题每小题4分共28分．11如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是____．π1cos212若si
α＝＋cosα（0），则的值为π22si
4
____．13若实数xy满足xyxy1，则xy的最大值是
22
_______
x1x0（14）fx，函数yffx1的所有零点log2xx0
所构成的集合为________
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（第11题）
fx3y02215若实数x，y满足不等式组x2y0，则x＋y的最大值是____．3xy50
x2y216分别过椭圆221的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点ab
在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是____．11l
x17设存在实数x3，使不等式txe成立，则实数t的取值范围为____．x2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
ππ18（本题满分14分）已知函数fx＝3si
ωx＋cosxcosx1（ω0，33x∈R），且函数fx的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数fx的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若fB＝1，BABC且a＋c＝4，试求b2的值．
－

33，2
19（本题满分14分）设数列a
满足a1＝2，a
＋1－a
＝32
121求数列a
的通项公式；2令b
＝
a
，求数列b
的前
项和S
20（本题满分14分）若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，EA⊥且平面ABD，AE＝a（如图）．（Ⅰ）若a22，求证：AB平面CDE；（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A－EC－D的大小为60°．
E
CAD
B
（第20题）
21（本题满分15分）设函数fx＝ax－l
x－3（a∈R），gx＝
x．ex（Ⅰ）若函数gx的图象在点00处的切线也恰为fx图象的一条切线，求实数a的值；－（Ⅱ）是否存在实数aa0，对任意的x∈0e，都有唯一的x0∈e4e，使得fx0＝gx成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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f（22）（本题满分15分）如图，A是抛物线x4y上异于原点的任意一点，F为抛物线的
2r