证明：（1）BF与⊙O相切，连接OB、OA，连接BD，∵AD⊥AB，∴∠BAD90°，∴BD是直径，∴BD过圆心
f∵ABAC，∴∠ABC∠C，
∵∠C∠D，∴∠ABC∠D，
∵AD⊥AB，∴∠ABD∠D90°，
∵AFAE，∴∠EBA∠FBA，
∴∠ABD∠FBA90°，
∴OB⊥BF，
∴BF是⊙O切线
2∵∠F600，∴∠D900∠F300∴∠AOB600∴△AOB为等边三角
形
S弓形AB60022
3600
3222
4
3
3
24解：1把点A23代入y＝xk得：k＝6∴反比例函数的解析式为：y＝6
x
把点Bm2、C－3，
分别代入y＝x6得：m＝3，
＝－2把A23、B32、C－3，－2分别代入y＝ax2＋bx＋c得：
94aa＋＋32bb＋＋cc＝＝23，，9a－3b＋c＝－2，
解之得
a＝－13，bc＝＝233，
∴抛物线的解析式为：y＝－13x2＋32x＋32描点画图如图：
fS△ABC＝211＋6×5－21×1×1－21×6×4＝325－12－12＝5
25（1）解：14×6－52＝24－25＝－1
2答案不唯一．如
＋2－
＋12＝－13
＋2－
＋12＝
2＋2
－
2＋2
＋1
＝
2＋2
－
2－2
－1＝－1所以一定成立．
（2）解：1∵A2，m，∴OB＝2，AB＝m，∴S△AOB＝12OBAB＝12×2×m＝12，∴m＝12∴点A的坐标为2，21．把A2，12代入y＝kx，得12＝k2，∴k＝12∵当x＝1时，y＝1；当x＝3时，y＝31，又∵反比例函数y＝x1在x0时，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，y的取值范围为31≤y≤13由图象可得，线段PQ长度的最小值为22
f20182019年最新深圳外国语学校自主招生考试数学模拟精品试卷（第二套）
考试时间：90分钟
总分：150分
第I卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列计算中，正确的是
A．200
B．a32a6
C．93
D．aaa2
2、如右图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB3，
则□ABCD的周长为
A．6
B．9
C．12
D．15
3、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如右图所
示，则下列结论①abc0②abc0
③b2a0④abc0中正确的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）
12
3
f（A）25
（B）66
（C）91
（D）120
5、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）
菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形
是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
其中正确结论的个数为（）
（A）1个（B）2个r