rcosrsi
rdrd
DD
曲面zfxy的面积A
D
zz1dxdyxy
2
2
M平面薄片的重心：xxM
xxyd
D
xyd
D2D
　　y
MyM

yxyd
D
xyd
DD
平面薄片的转动惯量：对于x轴Ixyxyd　　对于y轴Iyx2xyd平面薄片（位于xoy平面）对z轴上质点M00aa0的引力：FFxFyFz，其中：Fxf
D
xyxd
x2y2a
322
，　　Fyf
D
xyyd
x2y2a
322
，　　Fzfa
D
xyxd
3
x2y2a22
微分方程的相关概念：
一阶微分方程：yfxy　或　PxydxQxydy0可分离变量的微分方程：一阶微分方程可以化为gydyfxdx的形式，解法：
gydyfxdx　　得：GyFxC称为隐式通解。
dyyfxyxy，即写成的函数，解法：dxxydydududxduy设u，则ux，uu，分离变量，积分后将代替u，xdxdxdxxuux齐次方程：一阶微分方程可以写成即得齐次方程通解。
一阶线性微分方程：
dy1、一阶线性微分方程：PxyQxdx
Pxdx当Qx0时为齐次方程，yCe
当Qx0时，为非齐次方程，yQxedy2、贝努力方程：PxyQxy
，01
dx
二阶微分方程：
Pxdx
PxdxdxCe
fx0时为齐次d2ydyPxQxyfx，dxdx2fx0时为非齐次
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
fypyqy0，其中pq为常数；求解步骤：1、写出特征方程：r2prq0，其中r2，r的系数及常数项恰好是式中yyy的系数；2、求出式的两个根r1r2
3、根据r1r2的不同情况，按下表写出式的通解：
r1，r2的形式
两个不相等实根p4q0
2
式的通解
yc1er1xc2er2xyc1c2xer1xyexc1cosxc2si
x
两个相等实根p4q0
2
一对共轭复根p4q0
2
r1i，r2i
，
p2
4qp22
二阶常系数非齐次线性微分方程
ypyqyfx，pq为常数fxexPmx型，为常数；fxexPlxcosxP
xsi
x型
线性代数部分梳理：条理化，给出一个系统的，有内在有机结构的理论体系。沟通：突出各部分内容间的联系。充实提高：围r