2si
xcosx3cos2x
1si
2x2cos2x
2si
2xcos2x2si
2x2
4
⑴T22
⑵由正弦函数的性质可知
2k2x2k
2
42
∴3kxk
8
8
∴函数在
38

k8

kk
Z上是增函数
⑶由已知函数可变为：y2si
2x2，xR可知8
函数的图像可以由函数y
位，再向上平移2各单位得到21（本题小题满分8分）证
2si
2xxR的图象向左平移个单8
明
：
5
f

abacabac0abc0abc
22（本题小题满分12分）解：由已知得
ABC14801260220，
ACB7803201100
∴A18002201100480
由正弦定理得
ACBCsi
ACBsi
A
∴AC
BCsi
ABc
35si
2202

35037462
9
si
A
si
480
07431
答：货轮到达C点时与灯塔A的距离是9
mile
6
fr