则从身高在160，170）内的学生中选取的人数应为30×
15
故答案为：15【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，分层抽样，另本题中分层抽样保持比例，也是本题的突破口之一．
14．已知函数f（x）
，则
的值是
．
【考点】函数的值．【分析】由函数解析式，我们可以先计算f（）的值，然后将其值代入函数解析式，由此可以得到所求值．
【解答】解：由于函数f（x）
，则
，
．故答案为：．【点评】本题考查的分段函数的函数值，属于基础题．
15．已知变量x，y满足约束条件
，则z3xy的最大值为11．
【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可
f得到最大值．【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z3xy得y3xz，平移直线y3xz，则由图象可知当直线y3xz经过点A时直线y3xz的截距最大，此时z最大，
由
得，即A（3，2），
此时z3×3211，故答案为：11．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
16．已知cos（α），si
（β），α∈（，），β∈（，
），则si
（αβ）
．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】根据α、β的取值范围求得α、β的取值范围，从而确定si
（
α），cos（β）的值，然后将其代入，si
（αβ）si
（β）（α）的展开式中进行求值．【解答】解：∵α∈（，），β∈（，），
∴α∈（，0），β∈（0，），
f∵cos（α），si
（β），∴si
（α），cos（β），∴si
（αβ）si
（β）（α）si
（β）cos（α）cos（β）si
（α）××（）．故答案是：．【点评】本题考查了两角和与差的正弦函数．解题过程中，要注意角与角间的数量转换关系．
三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015浙江）已知数列a
和b
满足a12，b11，a
12a
（
∈N），b1b2b3…b
b
11（
∈N）（Ⅰ）求a
与b
；（Ⅱ）记数列a
b
的前
项和为T
，求T
．【考点】数列的求和．【分析】（Ⅰ）直接由a12，a
12a
，可得数列a
为等比数列，由等比数列的通项公式求得数列a
的通项公式；再由b11，b1b2b3…b
b
11，取
1求得b22，当
≥2时，得另一
递推式，作差得到的通项公式；
，整理得数列为常数列，由此可得b

（Ⅱ）求出
，然后利用错位相减法求数列a
b
的前
项和为T
．
【解答r