或演算步骤)
17.(12分)已知数列a
和b
满足a12,b11,a
12a
(
∈N),b1b2
b3…b
b
11(
∈N)(Ⅰ)求a
与b
;(Ⅱ)记数列a
b
的前
项和为T
,求T
.18.(12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定(用数据说明)?(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率.19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,
fF是BC的中点,且PABC2AB2.(1)求证:CD⊥PA(2)线段PA是否存在一点E,使得EF∥平面PCD?若有,请找出具体位置,并加以证明,若无,请分析说明理由.
20.(12分)已知椭圆E:1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,
离心率为,过F2的直线交椭圆E于A、B两点,且三角形ABF1的周长为8.(1)求椭圆E的方程;(2)是否存在直线l1:yxm与椭圆E交于不同的C、D两点,且过线段CD的中点M与F2的直线l2垂直于直线l1?若有,求出m的值,若无,请分析说明理由.21.(12分)已知函数f(x)x3ax1.(1)当a1时,求f(x)在x0处的切线方程;(2)若f(x)在0,1上的最小值为,求a的值.
选修44:坐标系与参数方程
22.(10分)已知直线l的参数方程是,
(t是参数),以坐标原点
为极点,x轴的正半轴为极轴,建立平面直角坐极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos2θ2si
θ,(1)求曲线C和直线l的普通方程;
f(2)直线l与曲线C分别交于A,B两点,求AB的长.
f20162017学年广东省汕头市潮阳区黄图盛中学高三(上)第三次质检数学试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
项中,只有一个符合题目要求的选项)
1.已知集合A1,3,,B1,m,A∪BA,则m的值为()
A.0或B.0或3C.1或D.1或3
【考点】集合关系中的参数取值问题.
【分析】由题设条件中本题可先由条件A∪BA得出BA,由此判断出参数m
可能的取值,再进行验证即可得出答案选出正确选项.
【解答】解:由题意A∪BA,即BA,又
,B1,m,
∴m3或m,解得m3或m0及m1,
验证知,m1不满足集合的互异性,故m0或m3即为所求,
故选:B.
【点评】本题考查集合中参数取值问题,解题r