构成数列c
，其前
项和为S
．（1）求数列b
的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比．．．
为同一个正数，且a131．①求S
；②记M
1c
N，若集合M的元



素个数为3，求实数的取值范围．
20．已知fx
1l
xx（Ⅰ）若函数fx在区间aa1上有极值，求实数a的取值范围；2（Ⅱ）若关于x的方程fxx2xk有实数解，求实数k的取值范围；111（Ⅲ）当
N，
2时，求证：
f
223
1
4
f1x1l
x1l
xl
x解：（1）fx，fxx22xxx
当x01时，fx0；当x1时，fx0；函数fx在区间（0，1）上为增函数；在区间1为减函数
分3
当x1时，函数fx取得极大值，而函数fx在区间aa1有极值
a1，解得0a1a11
分（2）（1）fx的极大值为f11，g由得令xx
2
5
x2k
，所以当x1时，函数gx
取得最小值g1k1，又因为方程fxx22xk有实数解，那么k11，k2，即所以实数k的取值范围是：k210分
1l
x22xx2，（另解：fxx2xk，kx1l
xl
x2xx2，所以hx222x，当x1时，hx0令hxxx
当x01时，hx0；当x1时，hx0
当x1时，函数hx取得极大值为h12当方程fxx22xk有实数解时，k2）
（3）函数fx在区间1为减函数，而1
1f1f11
1111l
11，即l
1l


111l
l
2l
1l
3l
2l
l
11123
1
2分
11
N
2，

111，而
f
1l
，23
1111
f
2结论成立23
1
即1l
2
16分
5
fr