…11分
（Ⅲ）以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆相内切设F′是椭圆C的另一个焦点，其长轴长为2mm0，
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dexeducom∵点G是椭圆C上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，则有GFGF′2m，则以GF为直径的圆的圆心是M，圆M的半径为r以椭圆C的长轴为直径的圆O的半径Rm，两圆圆心O、M分别是FF′和FG的中点，∴两圆心间的距离OM21．解：（Ⅰ）由
1GF，2
x10，解得x1或x1，x1
11GF′mGFRr，所以两圆内切．……14分22
∴函数的定义域为∞1U1∞当x∈∞1U1∞时，
…………………2分
x1x1x11x1l
l
l
fxx1x1x1x1x1在定义域上是奇函数。∴fxl
x1fxl
（Ⅱ）由x∈26时，fxl

……………4分
x1ml
恒成立，x1x17x
∴
x1m0Qx∈26x1x17x
………………………6分
∴0mx17x在x∈26成立
令gxx17xx3216，x∈26，由二次函数的性质可知
x∈23时函数单调递增，x∈36时函数单调递减，x∈26时，gxmi
g67
∴0m7…………………8分
（Ⅲ）f2f4f6f2
l
××
3572
1××l
2
11352
1
………9分
x21x22x′x证法一：构造函数hxl
1xxx0，hx12x1x1
当x0时，h′x0，∴hxl
1xx
x2在0∞单调递减，2
…………………11分
∴hxh00
2当x2
（
∈N）时，l
12
2
2
0
∴l
12
2
2
2
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……12分
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dexeducom证法二：构造函数hxl
xx1x≥1证明l
xx1在x∈1∞成立则当x2
1
∈N时l
2
12
2
2
成立
2
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