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AB

BC

AC

3
ABBCAC4
（3）S△AB1ABD
2
S△A′B′′1A′B′′D′
2
1
∴SABC
ABCD2
ABCD32
SABC1ABCDABCD4
2
2想一想
3
f如果△AB∽△A′B′′，相似比为，那么△AB与△A′B′′的周长比和面积比分别是多少？
［生］由上可知若△AB∽△A′B′′，相似比为，那么△AB与△A′B′′的周长比为，面积比为23议一议投影片（§472B）如图，四边形A1B11D1∽四边形A2B22D2，相似比为
（1）四边形A1B11D1与四边形A2B22D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A11，A22，所得的△A1B11与△A2B22相似吗？△A11D1与△A22D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A1B11，△A11D1，△A2B22，△A22D2的面积分别是SA1B1C1SSSA1C1D1A2B2C2A2C2D2
那么SA1B1C1SA1C1D1各是多少？
SA2B2C2
SA2C2D2
（4）四边形A1B11D1与四边形A2B22D2的面积比是多少？
如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
［生］解：（1）∵四边形A1B11D1∽四边形A2B22D2相似比为
（2）△A1B11∽△A2B22、△A11D1∽△A22D2，且相似比都为
4
f∵四边形A1B11D1∽四边形A2B22D2
∴A1B1B1C1C1D1A1D1A2B2B2C2C2D2A2D2
∠D1A1B1∠D2A2B2∠B1∠B2∠B11D1∠B22D2∠D1∠D2在△A1B11与△A2B22中
∵A1B1B1C1A2B2B2C2
∠B1∠B2
∴△A1B11∽△A2B22
∴A1B1A2B2
同理可知，△A11D1∽△A22D2，且相似比为（3）∵△A1B11∽△A2B22△A11D1∽△A22D2
k2SA2B2C2SA2C2D2k2
SSA2B2C2
A2C2D2
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论
由此可知：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
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fⅢ随堂练习完成教材随堂练习Ⅳ课时小结本节课我们重点研究了相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方Ⅴ课后作业习题412●板书设计
47相似三角形的性质第2课时相似三角形的周长和面积之比一、1做一做2想一想3议一议二、课堂练习三、课时小结四、课后作业
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