知识改变命运,学习成就未来知识改变命运,学习成就未来
课题
§124解三角形应用举例解三角形应用举例
授课类型:授课类型:新授课
●教学目标知识与技能:能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题掌知识与技能:握三角形的面积公式的简单推导和应用过程与方法:过程与方法:本节课补充了三角形新的面积公式,巧妙设疑,引导学生证明,同时总结出该公式的特点,循序渐进地具体运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用,教师要放手让学生摸索,使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点,能不拘一格,一题多解。只要学生自行掌握了两定理的特点,就能很快开阔思维,有利地进一步突破难点。情感态度与价值观:让学生进一步巩固所学的知识,加深对所学定理的理解,提高创新能力;情感态度与价值观:进一步培养学生研究和发现能力,让学生在探究中体验愉悦的成功体验●教学重点推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目●教学难点利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题●教学过程Ⅰ课题导入创设情境创设情境师:以前我们就已经接触过了三角形的面积公式,今天我们来学习它的另一个表达公式。在
ABC中,边BC、CA、AB上的高分别记为ha、hb、hc,那么它们如何用已知边和角表
示?生:habsi
Ccsi
Bhbcsi
Aasi
Chcasi
Bbsi
aA
1ah应用以上求出的高的公式如habsi
C代入,21可以推导出下面的三角形面积公式,Sabsi
C,大家能推出其它的几个公式吗?211生:同理可得,Sbcsi
ASacsi
B22师:除了知道某条边和该边上的高可求出三角形的面积外,知道哪些条件也可求出三角形的面积呢?生:如能知道三角形的任意两边以及它们夹角的正弦即可求解Ⅱ讲授新课范例讲解范例讲解
师:根据以前学过的三角形面积公式S例1、在ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到01cm2)(1)已知a148cmc235cmB1485°
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(2)已知B627°C658°b316cm(3)已知三边的长分别为a414cmb273cmc387cm分析:这是一道在不同已知条件下求三角形的面积的问题,与解三角形问题有密切的关系,我们可以应用解三角形面积的知识,观察已知什么,尚缺什么?求出需要的元素,就可以求出三角形的面积。1解:(1)应用Sacsi
B,得21S×148×235×si
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