复习不够系统,这就要求教师在选题时一定要精挑细选,所选范例尽可能有典型性及知识点的覆盖,以一个知识点带出跨章节知识点,也尽可能连线织“网”。2以境串型,触类旁通。
以境串型,即把相同类型的问题,尤其是实际应用类问题串联在一起,并归纳出相应的数学模型,提高学生概括、归纳的能力。
问题3:小刚家准备安装照明灯他了解到某种品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为15元,一盏8瓦节能灯的售价为2238元,这两种功率的灯发光效果相当。假定电价为053元度,设照明时间为(小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)。
(1)分别求出y1,y2与照明时间x之间的函数表达式;(2)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时,一盏节能灯的使用寿命为6000小时,如果不考虑其他因素,以6000小时计算,使用哪种照明灯省钱省多少钱问题4:观看北京奥运会帆船比赛的门票分为两种:A种门票600元张,B种门票120元张,某旅行团购买A、B两种门票共15张,若设购买A种门票x张。(1)写出购票费y关于x的函数关系式;
5
f(2)若要求A种门票的数量不少于B种门票数量的一半,且购票费不超过5000元,共有几种符合题意的购票方案
(3)根据计算判断哪种购票方案更省钱问题的串型,不仅能使学生把所学知识联系起来,进行联想、对比、转化,
做到触类旁通,而且能调动学生学习的兴趣和积极性,发展思维能力,提高解决
问题和对实际问题作出正确决策的能力。
3、以变促能,举一反三即抛出一个话题(情境),选好一个中心(载体),编织一张网络,设计一
组变式,从典型问题出发,逐步延伸,形成清晰的知识网络。一般而言,综合性
越强、知识跨度越大的问题,学生越难理解,对思维层次要求也较高。因此,组
织复习时要根据知识内容进行多层次、多角度的变式与发散,适时开放,启发学
生把握知识间的内在联系,加强知识和技能的综合运用,使得各个知识点的联系
明朗化,形成知识链。
问题5:已知一次函数图像经过点(0,-2)且与两坐标轴截得的直角三角形面
积为3,试确定该一次函数的解析式。
学生板书:设ykxb
∵经过(0,-2)∴b-2
∵B(-2,0),∵OAOB3
∴OA23
3∴k±2
3
3
∴y2x-2或y-2x-2
师:此题的关键是什么?(直线与坐标轴的交点)如何表示OA、OB的距
离?是一种什么数学思想?
小结:(教师)从形转化到数的过程,实际上是一种数形结合思想,关键是
用字母来表示坐标,然后用绝对值表示距离,最后用r