题：本大翘共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明解答题：本大翘共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、90过程或演算步骤．过程或演算步骤．15．本题满分l4分已知函数的最小正周期来源学科网
16．本题满分l4分如图，在棱长均为4的三棱柱ABCA1B1C1。中，D、D1分别是Bc和B1C1的中点．来源Z。xx。kCom1求证；A1D1∥平面AB1D12若平面ABC平面BCC1B1，求三棱锥局一ABC的体积．
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17．本题满分l4分如图，在半径为30cm的半圆形0为圆心铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A，B在直径上，点C，D在圆周上．来源ZxxkCom1怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大并求最大面积；来源ZxxkCom2若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大并求最大体积．
18．本题满分l6分
，1到两焦点的距离之和为4
在直角坐标系xOy，中心在原点0，中，焦点在x轴上的椭圆C上的点21求椭圆C的方程；
2过椭圆c的右焦点F作直线l与椭圆c分别交于A、B两点，其中点A在x轴下方，且B三点的圆的方程．
．求过0、A、
19．本题满分l6分
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将数列a
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为b
，且b24，b510．表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列c
，其前
项和为S
．1求数列b
的通项公式；2若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a131．①求S
②记M
1C
≥入，
∈N，若嬖合M的元素个数为3，求实数入的取值范围．

20．本题满分l6分已知函数，1若曲线y＝2求证：a∈R．来源ZxxkCom在x1处的切线的方程为3xy30求实数a的值；≥0恒成立的充要条件是a1；
3若a0，且对任意x1x2∈0，1，都有
，求实数
的取值范围．
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南京市2011届高三第一次模拟考试南京市2011届高三第一次模拟考试2011数学附加题
、
2011．01注意事项：1．附加题供理工方向考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，号生务必将自己r