55……12分
…2分
18解：（Ⅰ）当z1时，
x2，从而x2x4．
①当x0时，2xx4，解得x1；②当0x2时，2xx4，无解；③当x2时，x2x4，解得x3．综上，x的取值范围是xx1或x3…6（Ⅱ）∵x2y3z1，x0y0z0，
4
f4u
∴
4y2x29z2x12y13z1x12y13z1x2y3z21，
2yx3zx12y13z1
∴
u
14．
…10分
当
，即
x2y3z
13，
x
19
1111yzumi
369时，4．
…12分
222解：（1）假设fxkxk0，代入可得：－kx2k2kx2k0对任
意x恒成立，故必有k0，但由题设知k0，故fx不可能为正比例函数……5分
（2）由f04，可得：
f1
832f23，15…………7分
当x1时：显然有2f13成立假设当xk时，仍然有2fk3成立则当xk1时，
fk1
由原式整理可得：令tfk112，故
11f2kfk12fk12fk22…………9分
119t222t423…………11分
fk1
故2fk13成立综上可得对任意的xN，均有2fx3…………12分
20解：（Ⅰ）依题意知：直线l是函数fxl
x在点10处的切线，故其斜率
1kf111，所以直线l的方程为yx1．又因为直线l与gx的图像相切，所以由
yx1129127xm1x022yxmx22，
2得m190m2（m4不合题意，舍去）；………4分
（Ⅱ）因为hxfx1gxl
x1x2（x1），所以
hx
1x1x1x1．当1x0时，hx0；当x0时，hx0．
因此，hx在10上单调递增，在0上单调递减．
5
f因此，当x0时，hx取得最大值h02；………8分
（Ⅲ）当0ba时，
1
ba0
lxx．hx2，2a．由（Ⅱ）知：当1x0时，即1因
abbabal
12a2a2a．………12分
fabf2al
此，有
6
fr