分16袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分求得分的分布列和数学期望
x2cos17已知点M10直线lyx1与曲线C为参数）相交于P1P2两点，ysi

2
f1求MP1MP22求P1P2
18设xyzR且x2y3z11当z1，xyy12时，求x的取值范围；
x24y29z22当xyzR时求u的最小值x12y13z1

219已知函数fx满足：fx－2fxfx12fx10（xR），
（1）用反证法证明：fx不可能为正比例函数；
（2）若f04，求f1、f2的值，并用数学归纳法证明：对任意的xN，均有：
2fx3
fxl
xgx
20已知
127xmxm022，直线l与函数fxgx的图像都相
切，且与函数fx的图像的切点的横坐标为1．（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若hxfx1gx（其中gx是gx的导函数），求函数hx的最大值；
（3）当0ba时，求证：
fabf2a
ba2a．
3
f高二数学（理科）答案选择题：CACBCDBBCD二填空题1113i12121320131416159900三解答题16解：（Ⅰ）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次
34试验取出红球的概率为7，取出黑球的概率为7，设事件A“取出2个红球1个黑球”，
3494108PAC322377497343则
……………6分
（Ⅱ）的取值有四个3、4、5、6，分布列为：
P3
03C3C443C735，
12130C3C418C32C4C3C4112P43P53P63C735C735，C735

P
………10分
3
4
5
6
435
1835
1235
135
从而得分的数学期望
E3
418121304563535353570……12分
x2cosx2y21ysi
417解（1）曲线C：的一般方程为：
22ttx1x122y2ty2tyx1l22直线：的参数方程为：把直线方程代入曲线C：
x26t1t2y212MPMP125…6分4，得：5t22t60设t1t2是方程的两根则
2P1P2

t1t2t1t224t1t2
y1
22268245r