于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ
到ＡＣ的距离为
．
14．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝
，
根据
可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝
．
15．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使Ｏ
Ｂ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明
≌
得到
ＡＢ＝ＤＣ，再利用“
”证明△ＡＯＢ≌
得到ＯＢ＝ＯＣ．
16．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应
相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系
是
．
17．如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一
块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带
________去配，这样做的数学依据是
是
．
三、解答题（共29分）
18（6分）如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平
图10
2
f分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（
）
19．（8分）如图，已知△错误未找到引用源。≌△错误未找到引用源。是对应角．（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若EF21cm，FH11cm，HM33cm，求
MN和HG的长度
A
B
D
C
第19题图
20．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．
21．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
3
f四、解答题（共20分）22．（10分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：①△BEC≌△DAE；
BFA
②DF⊥BC．
CE
D
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1∠2，∠3∠4，
求证∠5∠6．
D
A
12
5E6
34
C
B
4
f12章全等三角形（详细答案）
一、选择题
CBDCD
BDCDC
二、填空题11、△ABDSSS
12、∠ABC
13、3cm
14、∠COBSASCB
15、△ABC△DCBAAS△DOC
16、相等17、○3两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
三、解答题
18、ADCADABAC∠BAD∠CADADADSAS
19、B解：1EFMNEGHNFGMH∠F∠M∠E∠N∠EGF∠MHN
2∵△EFG≌△NMH∴MNEF21cm
∴GFHM33cm∵FH11cm
∴HGGF－FH33－1122cm
20、解：∵DE∥AB
∴∠A∠E
在△ABC与△CDE中
∠A∠E
BCCD
∠ACB∠ECD
∴△ABC≌△CDEASA
∴ABDE
21、证明：∵AB∥DE
在△ABC与△DEF中
∴∠A∠EDF
∠A∠EDF
∵BC∥EF
ACDF
∴∠ACB∠F
∠ACB∠F
∵ADCF
△ABC≌△DEFASA
∴ACDF
四、解答题
22、证明：①∵Ｂr