1

0
则z3xy的最大值为
2xy20
俯视图
16已知F是双曲线C：x2y21的右焦点，P是C左支上一点，A066，当APF周长最小
8时，该三角形的面积为
三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知abc分别是ABC内角ABC的对边，si
2B2si
Asi
C（I）若ab，求cosB（II）若B90，且a2求ABC的面积
18（12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD（I）证明：平面AEC平面BED；（II）若ABC120，AEEC三棱锥EACD的
体积为6，求该三棱锥的侧面积3
f19（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年
销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yii128
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值
xy
46656368
8
xix2
i1
2898
8
xi2
i1
16
8
xixyiy
i1
1469
8
iyiy
i1
1088
（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的
回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与xy的关系为z02yx，根据（II）的结果回答下列问题：
（）当年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据u1v1，u2v2u
v
，其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计


分别为：

ui
i1
uvi
v


v

u


uiu2
i1
f20（12分）已知过点A10且斜率为k的直线l与圆C：x22y321交于MN两点（I）求k的取值范围；（II）若OMON12，其中O为坐标原点，求MN
f21（12分）设函数fxe2xal
x（I）讨论fx的导函数fx的零点的个数（II）证明：当a0时fx2aal
2
a
f请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分做答时请写清题号
22（10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：x12y221，以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求C1C2的极坐标方程
（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为

π4
R，设C2
C3的交点为MN，求C2MN
的面积
23（10分）选修45：不等式选讲已知函数fxx12xa，a0Ⅰ当a1时，求不等式fx1的解集Ⅱ若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于r