相似三角形中的辅助线在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或得出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：
一、作平行线例1如图，ABC的AB边和AC边上各取一点D和E，且使AD＝AE，延长线与BCDE延长线相交于F，求证：
BFBDCFCE
BD
A
E
C
F
证明：过点C作CGFD交AB于G
BGD
A
E
C
F
小结：本题关键在于AD＝AE这个条件怎样使用。由这道题还可以增加一种证明线段相等的方法：相似、成比例。例2如图，△ABC中，ABAC，在AB、AC上分别截取BDCE，DE，BC的延长线相交于点F，证明：ABDFACEF。
分析：证明等积式问题常常化为比例式，再通过相似三角形对应边成比例来证明。
欲证ABDFACEF，需证
ABEF，而这四条线段所在的两个三角形显然ACDF
不相似，因而要通过两组三角形相似，运用中间比代换得到，为构造相似三角形，需添加
1
f平行线。方法一：过E作EMAB，交BC于点M，则△EMC∽△ABC（两角对应相等，两三角形相似）。
EMECABEM即EMACABEC，ABACACECEFEM同理可得EMFDBF，DFBDEMEMEM又BDEC，（为中间比），ECBDBDABEF，ABDFACEFACDF
方法二：如图，过D作DNEC交BC于N
则有，BDNBAC，
BDDN，即BDACABDN（比例的基本性质）ABACABBDACDN
同理ECFDNF，

ECEF，而BDEC（已知）DNDFBDECEC（为中间比），DNDNDNABEF，ABDFACEFACDF
2
f二、作垂线3如图从ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF，垂足分别为E、F，求证：ABAEADAFAC。
2
FDC
FDMNAC
A
B
E
B
E
证明：过B作BM⊥AC于M，过D作DN⊥AC于N∴
∴ABM∽ACE
AMABAEAC
∴ABAEACAM（1）∴
又ADN∽ACF
ANADAFAC
∴ADAFACAN（2）
（1）（2）ABAEADAFACAMACANACAMAN又ADNBCM∴ANCM
2
∴ABAEADAFACAMCMAC
三、作延长线例5如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H，BH3AH，且四边形AHCD的面积为21，求△HBC的面积。
分析：因为问题涉及四边形AHCD，所以可构造相似三角形。把问题转化为相似三角形的面积比而加以解决。解：延长BA、CD交于点P∵CH⊥AB，CD平分∠BCD∴CBCP，且BHPH∵BH3AH∴PA：AB1：2∴PA：PB1：3∵AD∥BC∴△PAD∽△PBr