相似三角形中的辅助线在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或得出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种：
一、作平行线例1如图，ABC的AB边和AC边上各取一点D和E，且使AD＝AE，DE延长线与BC延长线相交于F，求证：
BFBDCFCE
BD
A
E
C
F
例2如图，△ABC中，ABAC，在AB、AC上分别截取BDCE，DE，BC的延长线相交于点F，证明：ABDFACEF
二、作垂线例3如图从
ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF，垂足分别为E、F，
2
求证：ABAEADAFAC。
FDC
A
B
E
三、作延长线例4如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H，BH3AH，且四边形AHCD的面积为21，求△HBC的面积。
1
f例5如图，RtABC中，CD为斜边AB上的高，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，FGAB于G，求证：FGCFBF
2
四、作中线例6如图，ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC于E，D在AC边上，若BDDCEC1，求AC。
练习题1、在△ABC中，D为AC上的一点，E为CB延长线上的一点，BEAD，DE交AB于F，求证：EF×BCAC×DF
2、ABC中，ACB90，ACBC，P是AB上一点，Q是PC上一点（不是中点），MN过Q且MN⊥CP，交AC、BC于M、N，求证：PAPBCMCN。
3、如图，ABC中，ABAC，BDAC，那么BC2CACD吗？试说明理由？
2
（用三种解法）
2
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