范围；
xxxxe3若fx有两个相异零点12求证12
2
21．（本题满分14分）设
N，圆

C

：
2x2y2R
R
0
与y轴正半轴的交点为M，与曲线y
x的交点为
1Ny
Aa
0
，直线MN与x轴的交点为
1用
表示2求证
R

和
a


a
a
12
3设
S
a1a2a3a


T
1
7S
2
3111T
223
求证5
2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
f数学试题（理科）参考答案和评分标准
一、选择题：（每题5分，共40分）题号选项1D2B3B4A5A6B7C8C
二、填空题（每题5分，共30分）10．2
9．30
11．1
912．4
13．3
3114．2
915．4
三、解答题本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）
解：（1）∵AC2B，且ABC，∴
B

3
………………1分
cosBC
∵
5311si
BC1cos2BC1414∴
………………3分
∴
cosCcosBCBcosBCcosBsi
BCsi
B
1115331421427437
…………………6分
si
C1cos2C
（2）由（1）可得
…………………8分
在△ABC中，由正弦定理
cbasi
Csi
Bsi
Absi
A5a
c
∴
asi
C8si
A
b

……………10分
S
三角形面积
113acsi
B58103222
…………12分
17．（本题满分14分）（1）证明：∵PB底面ABC，且AC底面ABC，∴ACPB
由BCA90，可得ACCB
…1分
……………………2分………………………3分…………………………4分
又PBCBB，∴AC平面PBC注意到BE平面PBC，∴ACBE
fPBBCE为PC中点，∴BEPC
PCACC，BE平面PAC
而BE平面BEF，∴平面PAC平面BEF
………………………5分…………………………6分………7分
（2）方法一、如图，以B为原点、BC所在直线为x轴、BP为z轴建立空间直角坐标系则C200A220P002E101…………………………8分
1224BFBPPFBPPA3333
mxyz设平面BEF的法向量
…………………………10分
224xyz0mBF0mBE0得333由，
即xy2z0……………（1）
xz0
……………（2）…………12分
y1z1，m111取xr