平面向量数量积的坐标表示教案1平面向量数量积的坐标表示教案教学目标1．正确理解掌握两个向量数量积的坐标表示方法，能通过两个向量的坐标求出这两个向量的数量积．2．掌握两个向量垂直的坐标条件，能运用这一条件去判断两个向量垂直．3．能运用两个向量的数量积的坐标表示去解决处理有关长度、角度、垂直等问题．重点：重点：两个向量数量积的坐标表示，向量的长度公式，两个向量垂直的充要条件．难点：对向量的长度公式，两个向量垂直的充要条件的灵活运用．难点：教学过程设计一学生复习思考，教师指导．1．A点坐标x1，y1，B点坐标x2，y2．＝________＝________
2．A点坐标x1，y1，B点坐标x2，y2＝________3．向量的数量积满足那些运算律？二教师讲述新课．前面我们已经学过了两个向量的数量积，如果已知两个向量的坐标，如何用这些坐标来表示两个向量的数量积，这是一个很有价值的问题．设两个非零向量为位向量，＝x1，y1，＝x2，y2．＝x1＋y1，为x轴上的单＝x2＋y2
为y轴上的单位向量，则
这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
1
f引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：1向量模的坐标表示：
2平面上两点间的距离公式：向量3两向量的夹角公式设＝x1，y1，＝x2，y2，＝θ．的起点和终点坐标分别为Ax1，y1，Bx2，y2，
4．两向量垂直的充要条件的坐标表示＝x1，y1，＝x2，y2．
即两向量垂直的充要条件是它们对应坐标乘积的和为零．三学生练习，教师指导．练习1：课本练习1．已知a－3，4，5，2．
练习2：课本练习2．已知＝2，3，＝－2，4，＋＝－1，－2．－＝－7．
＝2×－2＋3×4＝8，＋
＝0，a＋b2＝0，70，7＝49．
练习3：已知A1，2，B2，3，C－2，5．求证：△ABC是直角三角形．证：∵经检验，∴⊥＝1，1，＝－3，3，＝－4，2．
＝1×－3＋1×3＝0．
，△ABC是直角三角形．
四师生共同研究例题．例1：已知向量＝3，4，＝2，－1．
2
f1求2若解：1
与＋x
的夹角θ，与－垂直，求实数x的值．＝2，－1．
＝3，4，
2
＋x＋x
与
－－
垂直，＝0，＋x＝3，4＋x2，－1＝2x

＋3，4－x－＝3，4－2，－1＝1，5．
例2：求证：三角形的三条高线交于一点．证：设△ABC的BC、AC边上的高交于P点，现分别以BC、PA所r