《函数的单调性与导数》教学设计
广东省开平市风采华侨中学刘学军
【课题】函数的单调性与导数【教材】人民教育出版社《数学》选修11【课时】1课时【教材分析】
“函数的单调性与导数”是人民教育出版社《数学》选修11第三章“导数及其应用”第三节“导数在研究函数中的应用”的第1课时内容。在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对导数的几何意义与函数单调性有了一定的感性和理性的认识。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。学好本课时知识对接下来要学习利用导数研究函数的极值奠定知识基础，因此，学习本节内容具有承上启下的作用。【学生学情分析】
学生为高二年级的学生，学生基础较差，对函数单调性的概念理解不够准确，加上时间间隔长，甚至有的学生已经忘记函数单调性的概念。导数及其几何意义是学生刚接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点。
在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，学习了用导数求曲线的切线方程，本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判定函数的单调性。【教学目标】1、知识与能力：
1理解函数单调性与导数关系：函数fx在区间ab内可导，若fx0，则fx在区间ab
内单调递增；若fx0，则fx在区间ab内单调递减。
2探究函数的单调性与导数的关系，利用导数与函数单调性的关系求函数的单调区间、画函数的简单图像。2、过程与方法：
通过利用导数研究单调性问题的研究过程引导学生养成自主学习的学习习惯，体会知识的类比迁移，体会从特殊到一般的、数形结合的研究方法。3、情感态度与价值观：
1通过导数方法研究单调性问题，体会到不同数学知识间的内在联系，认识到数学是一个有机整体。
2通过导数研究单调性，使学生知道用导数判断函数的单调性比用单调性的定义更容易，知道导数作为研究函数的工具的实用价值。【教学重点】利用导数判断函数的单调性，并求函数的单调区间。【教学难点】如何可以将导数与函数的单调性？二者的联系。【教学方法】启发引导式【课时安排】1课时【教学准备】多媒体平台、课件
【教学设计说明】
函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本、最重要的性质。在高中数学课程中，对
于函数单调性r