江苏师范大学第五届（2011）数学建模竞赛
我们选择的题号是：
B
我们的参赛队号为：
f2012江苏师范大学数学建模竞赛题目
B题研究生录取问题
摘要：根据问题的背景和题目要求，研究在不同条件的研究生
录取问题，在对笔试，面试以及导师信息量化，加权平均求解
的基础来解决研究生录取的问题。通过构造选择矩阵和满意度
矩阵建立导师和学生之间的双向选择矩阵的01规划模型。利
用测发编程计算求出最优解，从而求得问题的最优方案，同时
采用降阶技巧和创建定理，快速的求解出实用的最优解，得到
对应的最优方案！
一问题重述
某学校Ｍ系计划招收10名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由8位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为ABCD四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分。该系现有10名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是：1首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后，要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报2个专业志愿）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。2根据上面已录取的10名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。3如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，那么，10名研究生的新录取方案是什么？为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这10名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生，再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师生都尽量满意。4学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为此，r