14
，曲线C1：y＝x2＋a到直线l：
y＝x的距离的点为，
2
1
14

a2a
a
，d
2
2
74
．
2
22
12【2102高考北京文9】直线yx被圆xy24截得弦长为__________。【答案】2213【2012高考江西文14】过直线xy0上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。
f【答案】22
【解析】如图：
0
由题意可知APB600由切线性质可知
OPB30在直角三角形OBP中，OP2OB2又点P在直线xy220上，
所以不妨设点Px22x，则OP理得x22x20，即x
2
2
x22x2即x22x4，整
22
22
20所以x
2，即点P的坐标为22。
法二：如图：
0
0由题意可知APB60由切线性质可知
OPB30在直角三角形OBP中，OP2OB2又点P在直线xy220上，
所以不妨设点Px22x，则OP
d
xy
x22x2，圆心到直线的距离为
22
222
22
xy2202，所以OP垂直于直线xy220，由，解得yx
，即点点P的坐标为22。
14【2012高考江苏12】分）在平面直角坐标系xOy中，C的方程为x2y28x150，（5圆若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．
f【答案】
43
。
【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离
15【2012高考天津文科12】设m
R若直线lmx
y10与x轴相交于点A与y轴相交于B，且l与圆xy4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最
22
小值为【答案】3
。
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