2012年高考试题分类汇编：直线与圆
一、选择题
1【2012高考山东文9】圆x22y24与圆x22y129的位置关系为A内切【答案】BB相交C外切D相离
2【2012高考安徽文9】若直线xy10与圆xay2有公共点，则实数a取
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值范围是（A）3，1（C）3，1【答案】C
（B）1，3（D），3U1，）（
3【2012高考重庆文3】设A，B为直线yx与圆xy1的两个交点，则AB
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（A）1
（B）2
（C）3
（D）2
【答案】D4【2012高考浙江文4】a∈R，则设“a＝1”是“直线l1：ax2y0与直线l2：xa1y40平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当
a21a1
，解得a1或a2所以，当a＝1是，两直线平行成立，因此是
充分条件；当两直线平行时，a1或a2，不是必要条件，故选A5【2012高考陕西文6】已知圆Cxy4x0，l过点P30的直线，则（
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）
Al与C相交6【答案】A
Bl与C相切
Cl与C相离
D以上三个选项均有可能
6【2012高考辽宁文7】将圆xy2x4y10平分的直线是（A）xy10【答案】C【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。7．【2012高考湖北文5】过点P（11）的直线，将圆形区域（x，y）x2y2≤4分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（B）xy30（C）xy10（D）xy30
2
2
fAxy20【答案】A
By10Cxy0Dx3y40
82012高考广东文8】【在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆xy4相
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交于A、B两点，则弦AB的长等于A33【答案】B9【2102高考福建文7】直线x3y20与圆x2y24相交于AB两点，则弦AB的长度等于A25【答案】B．B23C
3
B23
C
3
D1
D1
二、填空题
10【2012高考上海文4】若d21是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）
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【答案】arcta

11【2012高考浙江文17】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的222距离，已知曲线C1：yxa到直线lyx的距离等于曲线C2：xy42到直线lyx的距离，则实数a_______【答案】
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d【解析】2：2＋y＋42＝2，Cx圆心0，4，圆心到直线l：y＝x的距离为：

042
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，
故曲线C2到直线l：y＝x的距离为d
drd
2
2
．
12
另一方面：曲线C1：y＝x2＋a，令y
2x0
114
，得：x
ar