12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。题号123456789101112答案DBBCADbCBAAB第Ⅱ卷（非选择共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．
23
14、
12
15．328
16
18解：
1解Ⅰ由已知得小明中奖的概率为人的累计得分
22小红中奖的概率为两人中奖与否互不影响记“这35
2
X3”的事件为A则A事件的对立事件为“X5”
PX5
22411PA1PX5351515
5
f这两人的累计得分X3的概率为
1115
X1都选择方案乙抽奖中奖的次数为X2则这两
Ⅱ设小明小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为
E2X1选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为
E3X2
由已知
22X1B2X2B2352424EX223355
812E3X23EX235
EX12
E2X12EX1
E2X1E3X2
他们都在选择方案甲进行抽奖时累计得分的数学期望最大
21．解：（1）∵fxextx，fxext．1分当t0时，有fx0在R上恒成立；3分当t0时，由fx0可得xl
t．5分综上可得，当t0时，函数fx的单调增区间为；当t0时，函数fx的单调增区间为l
a．6分
x2（2）由不等式fx≥x2t3即ex3x2t的解集为M，且xx3M，
2
可知，对于任意x3，不等式exx23x2t即t分
exx23恒成立．7x2
x3exx1exx23令gx，gx．8分2x2x2
令hxex1，hxe1，
xx
x
9分
3当x3时，e10，即hxh3e20，10分
∴gx0，即x3时，gx为增函数，

e36e36．11分3233∴te6．∴实数t的取值范围是e6．12分
∴gxg3
6
f7
f8
fr