的（A外心）B内心C垂心D重心
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13已知向量a12，b1m，若ab，则m期中模拟综合试卷
fxy014已知实数xy满足条件xy0，则2xy的最小值为y1
15已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为3的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．x2－116已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，x－1则实数k的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）如图，在ABC中，点D在边AB上，且
BCD．
AD1．记∠ACDDB3
，∠
（1）求证：（2）若
ACsi
；BC3si

6


2
AB19，求BC的长。
18（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙3两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为11优秀甲班乙班总计1请完成上面的列联表；2根据列联表的数据，若按999的可靠性要求，能否认为“成绩与期中模拟综合试卷1030110非优秀总计
f班级有关系”；3若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率。参考公式与临界值表：K2＝PK2≥k0k0
（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）00011082819．（本题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC2AA123。（1）求证：BC1平面A1DC；（2）求点A到平面A1DC的距离20（本题满分12分）已知椭圆C
BDCB1C1AA1
01000050002500102706384150246635
3y2x221ab0的离心率为，F1F2为椭圆的两个22ab
焦点，点P在椭圆上且PF423过点M03的直线l与1F2的周长为椭圆C相交于AB两点1求椭圆C的方程；2若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右顶点N求此时直线l的方程
21．（本小题满分12分）已知函数fxal
xax3a0．1讨论fx的单调性；2若fxa1x4e0对任意xee2恒成立，求实数a的取值范
期中模拟综合试卷
f围（e为自然常数）。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则r