22
1．
6分（Ⅱ）当
1时，a1
………………
b1，∴b12．2bbbbb当
≥2时，a
＝123
1
，23
122222
bbbba
1＝123
1，232222
1b两式相减得a
a
1＝
，∴b
2
1，2
因此，b

2
1
12
≥2
．
当
1时，S1b22；
b212
1当
≥2时，S
b1b2b3b
22
26．12
f∵当
1时上式也成立，∴当
为正整数时都有S
2
26．………………12分18．（本小题满分12分）解：记该人被A、B、C三种技工分别录用的事件为A、B、C，则PA0．8，PB0．5，PC0．2．（I）该人被录用的概率P1PABC10．2×0．5×0．80．92．分（II）设该人被录用的工种数为
，则X
3
，
0，1，2，3，∴X0或2．分iPX0PABCPABC0．8×0．5×0．20．2×0．5×0．80．16，PX21PX00．84．∴X02……7分P∴分ii当X0时，fx3si
0．160．84……8………5………4
EX0×0．162×0．841．68．
πx是奇函数，4ππxπx当X2时，fx3si
3cos是偶函数，244
∴PDPX20．84．……12
分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图，以O为原点，在平面OBC内垂直于OB的直线为x轴，OB，OA所在的直线分别为y轴，z轴建立空间直角坐标系O－xyz，则A0，0，23，B0，2，0，Dz0，1，3，C2si
θ，2cosθ，0．设
1＝x，y，z为平面COD的一个法向量，A
ur
uruuur
1OD0由uruuur
1OC0
得
xsi
θycosθ0，y3z0
D
取z＝si
θ，则
1＝3cosθ，－3si
θ，si
θ．
ur
uur
因为平面AOB的一个法向量为
2＝1，0，0，Cx
O
B
y
第19题
f由平面COD⊥平面AOB得
1
2＝0，所以cosθ＝0，即θ＝6分（Ⅱ）设二面角C－OD－B的大小为α，由Ⅰ得当θ＝当θ∈cosα
uruur
π
．………………
2π2
时，cosα＝0；
π
，
2π3
2
时，ta
θ≤－3，
uruururuu＝r
1
2
1
2
3cosθ3si
θ
2
3
＝－
5
，故－
4ta
θ3
2
55
，0．
≤cosα＜0．
综上，二面角C－OD－B的余弦值的取值范围为－分20．（本小题满分12分）
5
…………12
x2
解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为
a2

y2b2
1a＞b＞0，
c3a2x22则a故，所以，椭圆方程为y21．4b121122a2b
4分（Ⅱ）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为y＝kx＋mm≠0，Px1，y1，Qx2，y2，r