颗星组成的系统称为双星．1．双星特点1两星做圆周运动的向心力相等；2两星具有相同的角速度和周期；3两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L2．处理方法双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力．即G3．双星的两个结论
m1m222＝m1ωr1＝m2ωr2L2
4
f1运动半径：与质量成反比，即m1r1＝m2r24πL2质量之和：m1＋m2＝2
23
GT
例4
两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自
做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和
r2及运行周期T
图5
天体运动规律的理解及应用1．如图6所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是
图6A．甲的向心加速度比乙的小C．甲的角速度比乙的大B．甲的运行周期比乙的小
D．甲的线速度比乙的大
“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别
5
f2．四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图7所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较
图7A．a的向心加速度最大B．相同时间内b转过的弧长最长C．c相对于b静止D．d的运动周期可能是23h卫星、飞船的发射和变轨问题3．如图8所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则
图81A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为g0R4B．飞船在A点处点火时，速度增加C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π双星问题4现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图9所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则
Rg0
6
f图9A．它们的角速度大小之比为2∶3B．它们的线速度大小之比为3∶2C．它们的质量之比为3∶2D．它们的周期之比为2r