（2）设ABC的角ABC所对的边分别为abc，
江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试数学试题
yQ第1页（共5页）OαPx
第15题图
f若
fC2，且a2，c1，求b
16．本小题满分14分
ABCDA1B1C1D1中，OE分别为B1DAB的中点（1）求证：OE平面BCC1B1；（2）求证：平面B1DC平面B1DE
如图，在正方体
D1A1OD
C1B1
CEB
A
第16题图
17．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C
x2y21ab0的右准线方程为x4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为Fa2b225斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为5（1）求椭圆C的标准方程；（2）将直线l绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当BFP三点共线时，试确定直线l的斜率
yBlO
，

FP
A
x
第17题图yB
18．某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线
江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次模拟考试数学试题
第2页（共5页）FA
E
O
C
D
x
第18题甲
第18题乙
f如图乙所示：曲线
；曲线BCE0t（0t25，单位：米）yax250a0的一部分；CDAD，且CD恰好等于圆E的半径假定拟建体育馆的高OB50米
AB
是以点
E
为圆心的圆的一部分，其中
是抛物线
（1）若要求CD
30米，AD245米，求t与a的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求（3）若a
a的取值范围；

1，求AD的最大值25
（参考公式：若
fxax，则fx
12ax
）
19．设数列
a
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为S
，若a1a564，S5S348（1）求数列a
的通项公式；
（2）对于正整数kml（k成立的充要条件；
ml），求证：“mk1且lk3”是“5akamal这三项经适当排序后能构成等差数列”
（3）设数列
b
满足：对任意的正整数
，都有a1b
a2b
1
a3b
2
a
b1
b32
14
6，且集合M

N中有且仅有3个元素，试求的取值范围a

20．已知函数
fxex，gxmx
（1）设hxfxgx①若函数hx在x0处的切线过点10，求m
的值；②当
0时，若函数hx在1上没有零点，求m的取值范围；1
x（2）设函数rx，且
4mm0，求证：当x0时，rx1fxgx
江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第一次r