专题一：路程应用题
华杯赛初赛2011第十六届
8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行，甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A到B共需__________小时。
设甲速度a乙速度b全程X3a3bX甲掉头返回A也用3小时半小时后乙一共走了65小时05a65bX3a3b05a65b25a35ba75b所求（3a3b）b2153365（小时）72（小时）
2008第十三届
7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4
小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为
。
甲车
乙车
A
B
图4
设甲车速度X，乙车速度Y，经过Z小时第一次相遇，则：
XZ1Y4XYZXY1ZZ4Z2XY12
希望杯初赛2011第九届
f16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了___________小时。
X44X4（6X）6246X6X5X18X36小时
2010第八届
20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20，乙的速度提高1，这样当甲到达B地时，乙离A地还有341千米，那么A、B两地相距千米。
甲相遇后的速度是原来速度的（115）65倍
相遇后甲走到B地的距离等于相遇前乙走的距离，因为相遇前甲乙速度之比是32所以相遇前和相遇后甲走的距离之比也是32
设相遇用时间t1，相遇后甲走到B地用时间t2则（1t1）：（65t2）32t1：t2（36）（25）181095
设相遇前甲的速度是3x，乙的速度是2x，相遇后乙的速度是2x（113）2x438x3
相遇前甲走的距离为3xt1，相遇后乙走的距离为8x3t2
8x359t140x27t1两个距离相差41千米3xt140x27t141（34027）xt141
4127xt141xt127
两地相距（3x2x）t15xt1527135
f2009第七届
17小红乘船以6千米时的速度从A到B，然后又乘船以12千米时的速度沿原路返回，那
么小红在乘船往返行程中，平均每小时行
千米。
设A到B的距离为X则2X（X6X12）2148
2008第六届18．甲、乙两人分别以每小时6千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了______小时分析：距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人的行程和分别为301020千米或301040千米，两种情况下分别走了2小时、4小时
2007第五届
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