与x轴的交点是A－2，0，B1，0，且经过点C2，8．1求该抛物线的解析式；2求该抛物线的顶点坐标．
15．如图281所示，矩形A′BC′O′是矩形OABC边OA在x轴正半轴上，边OC
f在y轴正半轴上绕点B逆时针旋转得到的．点O′在x轴的正半轴上，点B的坐标为1，3．
1如果二次函数y＝ax2bxc（a≠0的图象经过O，O′两点，且图象顶点M的纵坐标为－l，求这个二次函数的解析式；
2在1中求出的二次函数图象对称轴的右侧，是否存在点P，使得△POM为直角三角形若存在，求出点P的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由；
3求边C′O′所在直线的解析式．
f参考答案
1．D提示：注意由条件不能确定抛物线的开口方向，所以此题不要漏解．
2C
3．C提示：点－2，－3与5，－3关于直线x＝3对称．2
4．B提示：建立如图2－82所示的平面直角坐标系，由图象可知三点坐标－1，
1，0，15，3，1，则抛物线的解析式为y＝－1x2＋1x＋3，又当x＝15时，代入求632
出y＝1625．故选B．5．B6分析：根据平移的规律，上加下减，可以得到答案是：y（x4）22（yx28x14）
7答案不唯一，符合要求即可如：yx22
8分析：把点（12）代入可以得到bc的值为1所以答案是：1
9．8－2m提示：点A到抛物线对称轴的距离为4－m，所以线段AB的长为24－m
＝8－2m．
10．y－1x2＋2x＋5
2
2
11．解：y－x－12＋2，图略．1顶点坐标为1，2，与x轴的两个交点坐标分别为
1－2，0，1＋2，0．2当x＜1时，y随x的增大而增大3当l－2＜x＜1
＋2时，y的值大于0．
12、解：半圆面积：1πx22
长方形面积：1×2x8－2x－πx8x－2πx22
∴y1πx28x－2πx22
即y－1π2x28x2
13、（1）y1x23x2，顶点坐标（3，25）（2）略，（3）当1x4时，y0．
22
28
14．解：∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴C＜0．又
f∵对称轴在y轴左侧，∴ab＞0．∵a＞0，∴b＞0．∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2
－4ac＞0．∵当x1时，y＞0，∴a＋b＋c＞0．15．解：1设这个抛物线的解析式为yax2＋bx＋c．将A－2，0，B1，0，C2，8三点
4a2bc0
a2
代入，得abc0解这个方程组，得b2∴所求抛物线的解析式为y＝2x2＋2x
4a2bc8
c4
－4．2∵y2x2＋2x－4＝2x2＋x－22x＋12－9，∴该抛物线的顶点坐标为－1，
22
2
－9．2
15．解：1如图2－83所示，连接BO，BO′，则BOBO′．∵BA⊥OO′，
4a2bc0r