一、选择题：
23确定二次函数的表达式
1．已知抛物线过A－1，0，B3，0两点，与y轴交于C点，且BC32，则这条
抛物线的解析式为
A．y－x22x3
B．y＝x2－2x－3
C．yx22x—3或y＝－x22x3D．y－x22x3或y＝x2－2x－3
2．如果点－2，－3和5，－3都是抛物线yax2bxc上的点，那么抛物线的对称轴
是
A．x3
B．x－3
C．x32
D．x－32
3．二次函数yax2bxc，b2ac，且x0时y4则（）
A．y最大4
B．y最小4C．y最大3
D．y最小3
4．（2014舟山，第10题3分）当2≤x≤1时，二次函数y（xm）2m21有最大值4，
则实数m的值为（）
A2B或
C2或
D2或或
5．平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图278所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4m，距地高均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m，2．5m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5m，则学生丁的身高为
A．15mB．1625mC．166mD．167m
二、填空题：6．将抛物线yx2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是
________．7．（锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足
条件的二次函数的表达式________．
f8．（长春市）函数yx2bxc的图象经过点（1，2），则bc的值为______．9如图279所示，已知二次函数y＝ax2bxca≠0的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点Am，0和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是．用含字母m的代数式表示
5．已知抛物线y＝ax2bxc的对称轴为x2，且经过点1，4和点5，0，则该抛物线的解析式为．
三、解答题：10．用配方法把二次函数y＝l2x－x2化为y＝ax－h2k的形式，作出它的草图，回答下
列问题．1求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标；2当x取何值时，y随x的增大而增大3当x取何值时，y的值大于0
11把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形请你写出钢筋所焊成框架的面积y平方米与半圆的半径x米之间的函数关系式
图4
12．（南通市）已知抛物线yax2bxc经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线yax2bxc当x0时的图象；
f（3）利用抛物线yax2bxc，写出x为何值时，y0．
13．已知抛物线y＝ax2bxc的大致图象如图280所示，试确定a，b，c，b2－4ac及abc的符号．
14．—抛物线r