cos2Acos2A3si
2A43si
2A3cos2A423si
2A60°………………………………10分
∵△ABC是锐角三角形，由0°A90°及0°B150°A90°，得：60°A90°120°2A180°，从而60°2A60120°
3si
2A60°≤1323si
2A60°≤2327a2b2≤423……………………………………………………………………12分注：（Ⅱ）用基本不等式求得a2b2≤423可给3分
（本题易漏掉0°B150°A90°，导致
3si
2A60°≤1而得1a2b2≤423）2
（17）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）1525频数525，351035，451545，551055，65565755
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f4812521赞成人数（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计ab赞成cd不赞成合计（Ⅱ若从月收入在15，25），25，35）的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望（参考公式：K2参考值表：PK2≥k0
k0
adbc2，其中
abcd）abcdacbd
050045504007080251323015207201027060053841002550240010663500057879000110828
【解】（Ⅰ）根据题目得2×2列联表：月收入不低于55百元人数a3赞成c7不赞成10合计
月收入低于55百元人数
b29d1140
合计
321850
……………………………………………………………………………………………………2分假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：
K2
50×3×117×292≈6276635………………………………………………4分372911329711
假设不成立所以没有99的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异……6分（Ⅱ）ξ的可能取值有0123
Pξ0Pξ1Pξ2Pξ3
2C4C8262884×2×2C5C101045225111C4C82C42C8C2428616104×22×2××10451045225C52C10C5C1011122C4C8C2C4C24166135×22×2××2C5C10C5C10104510452251C4C22412×2×2C5C101045225
所以ξ的分布列是
ξ
0
84225
1
104r