x解得：v＝30ms2设滑块通过B点时的动能为EkB，从A到B运动过程中，由动能定理得：Fx－Ffx0＝EkB解得：EkB＝40J3设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为WFf，由动能定理得：－mgh－WFf＝0－EkB解得：WFf＝050J答案：130ms240J3050J12．2015福建厦门质检如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，斜面倾角为θ＝37°，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．C释放后沿斜面下滑，当A刚要离
4
f开地面时，B的速度最大，si
37°＝06，cos37°＝08求：
1从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；2C的质量；3A刚要离开地面时，C的动能．解析：1设开始时弹簧压缩的长度为xB，则有kxB＝mg设当物体A刚要离开地面时，弹簧的伸长量为xA，则有kxA＝mg当物体A刚要离开地面时，物体B上升的距离与物体C沿斜面下滑的距离相等，为：h＝xA＋xB2mg解得：h＝
k
2物体A刚要离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力FT三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律：对B有：FT－mg－kxA＝ma对C有：mCgsi
θ－FT＝mCaB获得最大速度时，有：a＝010m解得：mC＝33法一：由于xA＝xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚要离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v0，由动能定理得：
mCghsi
θ－mgh＋W弹＝m＋mCv20－0
其中W弹＝0解得：v0＝
2
12
12mg13k
2
1220mg所以EkC＝mCv0＝213k法二：根据动能定理，对C：mCghsi
θ－WT＝EkC－0对B：WT－mgh＋W弹＝EkB－0其中W弹＝0又EkC∶EkB＝10∶320mg解得：EkC＝13k2mg10m20mg答案：123k313k
2222
22
5
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