证题时，大前提可省略，解题中应注意过程的规范性．2当大前提和小前提正确时，得到的结论一定正确．
考向一
归纳推理
121321例题112014山东高考专家原创卷已知数列：，，，，，，1121234321，，，，，依它的前10项的规律推测这个数列的第20121234项是________．22014济宁模拟给出下列命题：
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f1命题1：点1，1是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点；x8命题2：点2，4是直线y＝2x与双曲线y＝的一个交点；x27命题3：点3，9是直线y＝3x与双曲线y＝的一个交点；x请观察上面的命题，猜想出命题
是正整数为：________．【审题视点】1把前10项分组归纳，分析归纳每一组数的变化规律及个数．2总结点的变化规律，再看直线和曲线的变化规律，写出此语言命题相似的内容．11这个数列的前10项按如下规则分组．第一组：；1213214321第二组：，；第三组：，，；第四组：，，，；；121231234
－1
－2
－r＋11
（
＋1）第
组：，，，，，，由不等式＜2012，123r
2
（
＋1）即
＋1＜4024，得
≤62
∈N，且当
＝62时，＝1953，22012－1953＝59，即这个数列的第2012项是上述分组中的第63组中的63－59＋15第59个数，即第2012项是＝59592点的横坐标是命题“
”的值，纵坐标为
2，直线的斜率为
，曲线的系数为
3，总结为点
，
2是直线y＝
x与双曲线y＝的一个交点．【答案】15592点
，
2是直线y＝
x与双曲线y＝的一个交点

3x

3x
【类题通法】所谓归纳，就是由特殊到一般，因此在归纳时就要分析所给条件之间的变化规律，从而得到一般结论．变式训练1．2014青岛模拟观察下列等式：＝1－3113141×＝1－2，×＋×21×2221×222×32
13141511×＋×2＋×3＝1－，，由以上等式推测到一个一般结论为2，3×21×222×323×424×23
________．解析：观察等号右侧分母数值的变化与左侧相加项数的关系，项数与分母中2的指数一致，分母1中指数前边系数比项数多1，可得右侧为1－，左侧观察相加的项数与最后一项中2的指（
＋1）2
314151
＋21数一致，其他就好确定，从而得到左侧为×＋×2＋×3＋＋×
1×222×323×42
（
＋1）2
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f答案：
314151
＋211×＋×2＋×3＋＋×
＝1－
∈N1×222×323×42
（
＋1）2（
＋1）2考向二类比推理
例题22014湖北省八校高三联考已知△ABCr