2015年高中数学合情推理与演绎推理专题自测试题【梳理自测】一、合情推理1．教材习题改编数列2，5，11，20，x，47，中的x等于
A．28C．33
B．32D．27
底×高，可推知扇形面积公式2
2．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝S扇等于2rl2AB22lrCD．不可类比23．给出下列三个类比结论：①ab
＝a
b
与a＋b
类比，则有a＋b
＝a
＋b
；
②logaxy＝logax＋logay与si
α＋β类比，则有si
α＋β＝si
αsi
β；③a＋b2＝a2＋2ab＋b2与a＋b2类比，则有a＋b2＝a2＋2ab＋b2其中结论正确的个数是A．0C．2B．1D．3
4．教材改编下面几种推理是合情推理的是________．填序号①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸
边形内角和是
－2180°答案：1B2C3B4①②④
◆以上题目主要考查了以下内容：1归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．简言之，归纳推理是由部分到整体，个别到一般的推理．
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f2类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．3合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．二、演绎推理∵a＝1，0，b＝0，－1，∴ab＝1，00，－1＝1×0＋0×－1＝0∴a⊥b大前提：若两个向量的数量积为零，则这两个向量垂直；小前提：ab＝0；结论：a⊥b．◆此题主要考查了以下内容：1演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．2“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提已知的一般原理；②小前提所研究的特殊情况；③结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断．【指点迷津】1．一个防范合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结论都要经过进一步严格证明．2．两个要点1应用演绎推理r