第四课时因式分解〖知识点〗因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。〖大纲要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：1提公因式法如多项式ambmcmmabc其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．2运用公式法，即用
a2b2ababa22abb2ab2a3b3aba2abb2
写出结果．
3十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式xpxq
2
寻找满足abq，abp的a，b，如有，
则x2pxqxaxb对于一般的二次三项式ax2bxca0寻找满足a1a2a，c1c2ca1c2a2c1b的a1，a2，c1，c2，如有，则ax2bxca1xc1a2xc24分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．4分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号5求根公式法：如果axbxc0a0有两个根X1，X2，那么
2
ax2bxcaxx1xx2
考查题型：1．下列因式分解中，正确的是（）12122A1xx2x2B4x2x22x1443Cxyyxxyxy1xy122Dxyxyxyxy1
f2．下列各等式1a－babab2x3x2xx321111232－4x2－2－（x－2xyxyxyxx从左到是因式分解的个数为（）A1个B2个C3个D4个23．若x＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是（）A20B10C±20D±1024．若x＋mx＋
能分解成x2x5，则m
25．若二次三项式2xx5m在实数范围内能因式分解，则m26．若xr