W12
l0
0
N1
N1
由于l仅是求和运算的变量，因此将l换成t，即可得：
1N
N1t0

f12tW12

0
N1
五、假定有64×64大小的图像，灰度为8级，概率分布如下表，试用直方图均衡化方法处理之，并画出处理前后的直方图。解：计算变换函数：S1Tr00366S20589S30760S40883S50939S60973S7099S81000修正：S1≈37，S2≈47，S3≈57，S4≈67，S5≈1，S6≈1，S7≈1，S8≈1新的概率密度：S10366s2022s3017s40123s50116原始直方图：
六、（a）何为统计编码？试述其含义；b写出离散与连续信源的熵的表达式，两种信源何时熵最大？
（20）
fc何为编码的单义性？何为编码的非续长性？试举一例。d试写出编码效率、平均码长、冗余度的计算公式。e计算下列信源的熵。
U1X023
U2020
U3017
U4012
U5015
U6010
003
U7
答：a可以利用像素灰度值出现概率的不均等性，采用某种编码方法，可以达到压缩数码率的目的。这种根据像素灰度值出现概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。其含义是：出现概率大的编短码，出现概率小的编长码，总码率就会减少。（b）离散的图像信息的熵
HPilog2
i1
q
q1Pilog2PiPii1
连续的图像信息源的熵如下式
Hpslog2psds


对于离散信源来说，当所有消息输出是等概率时其熵最大。但对连续信源来说最大熵的条件取决于输出受限情况。当输出幅值受限的情况下，幅度概率密度是均匀分布时其熵值最大。当输出功率受限的情况下，则输出幅度概率密度是高斯分布时其熵值最大。（c）单义性代码是指任意一个有限长的码字序列只能被分割成一个一个的码字，而任何其他分割方法都会产生一些不属于码字集合中的码字。符合这个条件的代码就叫单义代码。非续长代码是指任意一个码字都不是其他码字的续长。换句话说，就是码字集合中的任意一个码字都不是由其中一个码字在后面添上一些码元构成的。如0，10，110，111。（d）编码效率如下式表示

HXNloga

平均码长可用下式表示
NPiNi
i1
M
冗余度如下式表示
Rd1
Nlog2
HXNlog2

（e）信源的熵HX
Plog
i1i
7
2
Pi－023log2023－02log202－017log2017－
012log2012－015log2015－01log201－003log2003265
f七、试画出DPCM编码的原理框图，并分析其量化信噪比，给出结论。
ft

et
S

S

et
ft
量化器
ft
编码器
解码器

ft
预测器aDPCM编码的量化信噪比为r