2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14：导数
一、选择题1．（2013年高考课标Ⅱ卷（文）已知函数）
fxx3ax2bxc下列结论中错误的是
B函数yfx的图像是中心对称图形．
（
）
A．x0Rfx00
C．若x0是fx的极小值点则fx在区间x0上单调递减D．若x0是fx的极值点则fx00
【答案】C2．2013年高考大纲卷（文）已知曲线（）
yx4ax21在点1a2处切线的斜率为8，a，
（）D．6）
A．9
B．6
C．9
【答案】D3．（2013年高考湖北卷（文）已知函数fxxl
xax有两个极值点则实数a的取值范围是（）
A．0
【答案】B
1B．02
C．01
D．0
4．（2013年高考福建卷（文）设函数fx的定义域为Rx0x0）
0是fx的极大值点以下结论一定正
（）
确的是A．xRfxfx0C．x0是fx的极小值点
【答案】D5．（2013年高考安徽（文））已知函数
2
B．x0是fx的极小值点D．x0是fx的极小值点
fxx3ax2bxc有两个极值点x1x2若fx1x1x2则
）
关于x的方程3fx2afxb0的不同实根个数为（A．3
【答案】A
B．4
C．5
D．6
6．（2013年高考浙江卷（文）已知函数yfx的图像是下列四个图像之一且其导函数yf’x的图像如）
右图所示则该函数的图像是
fA
B
C
D
【答案】B二、填空题7．（2013年高考广东卷（文）若曲线yax）【答案】
2
l
x在点1a处的切线平行于x轴则a____________
12

8．（2013年高考江西卷（文）若曲线yx）【答案】2三、解答题
1α∈R在点12处的切线经过坐标原点则α_________
9．（2013年高考浙江卷（文）已知a∈R函数fx2x3a1x6ax）
3
2
Ⅰ若a1求曲线yfx在点2f2处的切线方程Ⅱ若a1求fx在闭区间02a上的最小值
【答案】解Ⅰ当
a1时fx2x36x26xf21624124
所以
2fx6x12xf22424所以y6fx在2f2处的切线方程66
是y46x26xⅡ因为①当a
y80
fx6x26a1x6a6x2a1xa6x1xa
1时x1a时yfx递增x1a时yfx递减所以当
x02a时且2a2x01a2a时yfx递增x1a时yfr