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并完成如下思考:【演示】如下图所示,气垫导轨上的A、B两滑块(已测得质量分别为mA、
mB)在P、Q两处。在A、B间压紧一被压缩的弹簧,中间用细线把A、B拴住。
M和N为两个光电门,使烧断细线后A、B两滑块向相反方向运动并通过光电门,光电门同时记录挡光片通过的时间,由可求得两滑块通过光电门的速度(即两滑块相互作用后的速度)。比较mAvA和mBvB。
sv
f1.实验条件:以A、B为系统,外力很小可忽略不计。2.实验结论:两物体A、B在不受外力作用的条件下,相互作用过程中动量变化大小相等,方向相反,即PAPB。3总结出动量守恒定律:以上互动过程主要由学生跟实验过程测得的数据,运用所学知识进行求解和探讨。〖教师对上述装置及实验过程给予足够的解释,引发学生分析和求解〗【互动二】:设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。如下图所示,在光滑的水平面上做匀速直线运动的两个小球,质量分别m1和沿着同一个方向运动,速度分别为v1和v2(且v2v1),则它们的总动量动m2。量的矢量和pm1v1m2v2。当第二个球追上第一个球并发生碰撞,碰撞后的速度
分别为v1和v2,此时它们的动量的矢量和,即总动量pp1p2。下m1v1m2v2
面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。
m2
v2
m1v1
【推导过程】:
F1F,a22m1m2
根据牛顿第二定律,碰撞过程中1、2两球的加速度分别是:a1
根据牛顿第三定律,F1、F2等大反向,即:F1F2
f所以:m1a1m2a2碰撞时两球间的作用时间极短,用t表示,则有:a1代入m1a1m2a2并整理得:
m2v2m1v1m2v2m1v1
v1v1,ta2v2v2t
上述情境可以理解为:以两小球为研究对象,系统的合外力为零,系统元素在相互作用过程中,总动量是守恒的即动量守恒表达式。由以上两个互动环节,可得出动量守恒的定义及表达式。(二)动量守恒定律(师生共同总结上述两个互动环节,并得出结论动量守恒定律内容及表达式。)1.内容表述:一个系统不受外力或受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。2.数学表达式:
,即p1p2p1p2。(1)m1v1m2v2m1v1m2v2
(相互作用的两个物体组成的系统,作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量)(2)p1p20,p1p2
f(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等、方向相反)(3)ΔP0(r
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